Muse does not currently have this feature. As a workaround please use the Object > Insert HTML... feature to insert an HTML code snippet that accomplishes a scrolling text container.

In the Get Satisfaction archive, fuddlebunker created the following snippet which is similar to Welddar's response:

<style type="text/css">
     .scroll {      
         padding: 10px;      
         height: 280px;
         width: 580px; 
         overflow: scroll;
     }
</style>

<div class="scroll"> 
    <p>Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. 
       Aliquam venenatis elit et dui scelerisque id condimentum 
       tellus mollis. Phasellus varius augue at lectus egestas 
       sit amet dapibus sem interdum. Vivamus aliquet augue vitae 
       magna porttitor eget sagittis quam convallis. Integer aliquam 
       sodales odio vel aliquet. Suspendisse non orci ut quam 
       ultricies iaculis vitae vel neque. Sed sit amet neque a dui 
       adipiscing convallis. Nam consectetur commodo arcu, eget 
       feugiat risus tempus non. Suspendisse dignissim porta risus, 
       eu lobortis metus facilisis non. Mauris id lacus eu tellus 
       porttitor sodales in sed enim. Mauris euismod libero sed mi
       ultricies ac vehicula tellus tristique. Donec lacus tellus, 
       varius sit amet mattis at, feugiat sed ante. Duis auctor 
       iaculis aliquet. Vivamus fringilla nisi non eros congue 
       dapibus. Praesent quis molestie mauris. Donec adipiscing 
       dui ut elit interdum eu scelerisque sem pellentesque.
    </p>
    <p>Nulla pharetra nisl adipiscing ipsum fringilla at auctor 
       ipsum posuere. Etiam ac dolor turpis. Nam non ligula purus. 
       In metus nisl, ullamcorper ac sodales quis, molestie id leo. 
       Etiam faucibus dui at eros molestie interdum. Quisque quis 
       eros vel urna fermentum iaculis. Quisque vestibulum erat in
       risus lobortis malesuada rhoncus purus vestibulum. Integer 
       vehicula ultrices quam, ac faucibus dui tristique sed. Duis 
       nec felis mauris. Morbi non neque turpis, at lobortis mauris. 
       Fusce a turpis sit amet leo ullamcorper semper et dignissim 
       sem. Phasellus lacinia sodales massa, eget egestas velit 
       malesuada at. Quisque feugiat erat in dolor eleifend ut 
       convallis ante vehicula. Aenean a turpis neque, vitae eleifend 
       augue. Class aptent taciti sociosqu ad litora torquent per 
       conubia nostra, per inceptos himenaeos. Nunc porta, massa 
       at viverra tincidunt, quam sem pellentesque felis, sed 
       mattis lectus arcu eu turpis.
    </p>
    <p>Sed rutrum iaculis vulputate. Duis sed lectus lacus. Etiam 
       faucibus, libero id placerat congue, turpis leo varius magna, 
       vitae dapibus neque libero eu elit. Vivamus quis urna sed 
       nibh elementum sodales quis in dolor. Sed ut metus ut metus 
       facilisis fringilla vel sit amet mi. Etiam placerat lectus 
       sed nibh bibendum vulputate non rhoncus est. Quisque vulputate 
       luctus tincidunt. Duis quis tortor massa, sed scelerisque elit. 
       Nam id vulputate orci. Morbi a porta lorem. Nunc elementum 
       viverra sem quis blandit. Cras vel eros erat. Aliquam erat 
       volutpat. Sed id odio nec erat viverra ultricies vel ac mi.
     </p> 
</div>