Creative Cloud メンバーシップでは、Adobe Application Manager というユーザーインタフェースを使ってCS6アプリケーションをインストールします。
インストールしたい製品が「インストール済み」と表示されているために再インストールができない! という場合は、その製品をアンインストールすることで再インストールできます。
■Adobe Application Manager からアプリケーションを再インストールできない(Creative Cloud)
http://kb2.adobe.com/jp/cps/936/cpsid_93694.html?sdid=JSRPP
アンインストール方法、再インストール方法について記載されているので、こちらの文書をご参照ください。
North America
Europe, Middle East and Africa
Asia Pacific