円に切り抜くには？

質問の「正確な円形」というのがどういう意味なのか分かりかねるのですが、単純に円形に選択するのであれば、楕円形選択ツールで、「Shift」キーを押しながらドラッグすることで、円形に選 択する事ができると思います。
ただし、Photoshopのデータは、ビットマップです。
拡大するとエッジはガタガタなので、正確な円形と言えないかもしれません。

すみません。説明不足でした。

１．マウスの左ボタンを押す。
２．マウスの左ボタンを押したままの状態で、Shiftボタンを押す。
３．大きさを決定し、マウスの左ボタンを放す。
４．Shiftボタンを放す。

※長方形選択ツールの場合は、正方形が選択できます。

もう少し丁寧に、再度操作方法をご説明いたします。

長方形ツール、角丸長方形ツール（ImageReady）、または楕円形選択ツールの場合は、選択する範囲をドラッグします。

ドラッグを開始した後に、Shift キーを押しながらドラッグすると、選択範囲を正方形または正円形にすることができます（Shift キーを離す前に、マウスボタンを離すと選択範囲の形が維持されます）。
Shift キーが押されると、作成しようとする選択範囲の高さと幅が同じ長さに揃えられます（短い方に揃えられます）。

通常は、選択したい範囲の角から選択範囲を作成しますが、ドラッグを開始した後に、Alt キーを押しながらドラッグすると、中心から選択範囲を作成することができます（Alt キーを離す前に、マウスボタンを離すと選択範囲の形が維持されます）。
Alt キーが押されると、作成しようとする選択範囲の中心が、ドラッグを開始した座標に移動します。

Shift キーおよびAlt キーを、同時に使用することが可能です。

操作のポイントとして、Shift キーおよび Alt キーは、ドラッグを開始した後に押し、ドラッグします。
また、ドラッグを終了してから（マウスボタンを離してから）Shift キーおよび Alt キーを離します。

正常に動作している Photoshop であれば、上記の操作方法で正円形の選択範囲を作成できます。
今一度、操作方法を確認してみて下さい。

「ツールボックス」で「楕円形選択ツール」を選んだ時、「オプションバー」の「スタイル:」の項目がどうなっていますか?
「縦横比を固定」が選ばれていて、「幅」と「高さ」の数値が違う値になっていると、このような症状になりますが……。今一度ご確認を。

まずは、正円形の選択成功おめでとうございます。

ＣＯＭさんのように的確なアドバイスができず、おはずかしい(^^);

どういう状況なのか分かりませんが、選択範囲を反転させてみるとどうなりますか？

操作方法は、メニューの「選択範囲(S)」→「選択範囲を反転(I)」です。
※キーボードのショートカットは、「Shift+Ctrl+I」です。

選択範囲を残して、選択範囲外を削除するには、選択範囲を反転してから、Delete キーで削除します。

また選択範囲から、マスクを作成して選択範囲外にマスクをかける方法もあります。
メニューから「レイヤー(L)」→「レイヤーマスク(M)」→「選択範囲外をマスク(V)」です。

尚、画像を統合(背景)されたレイヤーだと、うまくいかないかもしれません。その場合は、レイヤーをコピーして作業してみてください。