Lightroom 5.6 zeigt unter Yosemite die Bilder der Bibliothek nicht an

Ja, aber das wird Ihnen nicht gefallen: gehen Sie zurück auf Mavericks.

So lange es nicht ein Update für LR gibt, das es eindeutig kompatibel zu Yosemite macht, wird das Problem wohl bleiben.

Alternativ könnte es den Einstellungen der Speicherpfade (Cache) und Temporär-Pfade liegen. Auch MacOS hat Benutzerrechte und es könnte helfen, andere Pfade zu wählen.